Francesco Castelli nasce a San Pietro presso Mendrisio. Si hanno sue notizie nel periodo compreso tra il 1648 e il 1691.
Nel 1648 il Bernini loda le sue "maniere d'architettura le quali al già fatto possono accoppiare nuove ricchezze e nobiltà".
Nel 1659, ormai ben conosciuto, prosegue i lavori di Santa Maria della Porta, iniziati da Francesco Maria Richini, architetto del Cardinal Borromeo.
Nel 1660 costruisce la cripta di Sant'Alessandro e per vent'anni, da 164l al 1684, collabora con Giovan Battista Paggi alla costruzione del collegio dei Barnabiti. In questo tempo si registrano i viaggi a Novara per l'ancona della cappella esteriore e per lo Scurolo.
Dal 1662 al 1691 è iscritto nel Collegio tecnico di Milano.
Nel 1690 è ancora attivo a Milano con un impegnativo lavoro in San Marco. Progetta anche la cupola per il duomo di Como, che però non viene mai costruita. Lavora per conto dei Borromei all'Isola Bella.